Giúp các bạn học thuộc các công thức lượng giác bằng thơ

761

Bạn cảm thấy chán khi những công thức lượng giác trong toán học nó quá khô khan và khó có thể thuộc ngay được. Hãy thử ngay cách giúp bạn học thuộc các công thức lượng giác bằng thơ sau đây xem như thế nào nhé.

giup-ban-hoc-thuoc-cong-thuc-luong-giac-bang-tho

Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 sắp đến gần hãy chuẩn bị thật tốt những kiến thức để đạt được những kết quả mà mình mong muốn. Ngoài những kiến thức cơ bản mà bản thân tiếp thu được từ thầy cô thì những mẹo vặt mùa thi các bạn cũng nên tham khảo. Sau đây là những công thức lượng giác của môn toán học được trình bày bằng thơ khá hay.

Giúp các bạn học thuộc các công thức lượng giác bằng thơ

Công thức CỘNG trong lượng giác

          Cos + cos = 2 cos cos

          cos trừ cos = trừ 2 sin sin

          Sin + sin = 2 sin cos

          sin trừ sin = 2 cos sin.

          Sin thì sin cos cos sin

          Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).

          Tang tổng thì lấy tổng tang

          Chia một trừ với tích tang, dễ òm.

Hàm số lượng giác

          Bắt được quả tang

          Sin nằm trên cos (tan@ = sin@:cos@)

          Cotang dại dột

          Bị cos đè cho. (cot@ = cos@:sin@)

          Cách 2:Bắt được quả tang

          Sin nằm trên cos

          Côtang cãi lại

          Cos nằm trên sin!

Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

          Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan

          Cosin của 2 góc đối bằng nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc              này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; tan của 2 góc hơn kém pi thì bằng nhau.

Công thức lượng giác nhân ba

          Nhân ba một góc bất kỳ,

          sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,

          dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương chỗ bốn,

          … thế là ok.

Công thức gấp đôi:

         Sin gấp đôi = 2 sin cos

         Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin= trừ 1 + 2 lần bình cos= + 1 trừ 2 lần bình sin

         Tang gấp đôiTang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)

         Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

 Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb

         tan một tổng 2 tầng cao rộng

         trên thượng tầng tan + tan tan

         dưới hạ tầng số 1 ngang tàng

        dám trừ một tích tan tan oai hùng

Công thức lượng giác biến đổi tích thành tổng

        Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ

        Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+

        Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ 

Công thức lượng giác biến đổi tổng thành tích

        sin tổng lập tổng sin cô

        cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng

        còn tan tử + đôi tan (hoặc là: tan tổng lập tổng 2 tan)

        một trừ tan tích mẫu mang thương sầu

        gặp hiệu ta chớ lo âu,

        đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng

        Một phiên bản khác của câu Tan mình + với tan ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là

        tanx + tany: tình mình + lại tình ta, sinh ra 2 đứa con mình con ta

        tanx – tan y: tình mình hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình

Công thức chia đôi (tính theo t=tg(a/2))

        Sin, cos mẫu giống nhau chả khác

        Ai cũng là một + bình tê (1+t^2)

        Sin thì tử có 2 tê (2t),

        cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).

Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông

        Sao Đi Học (Sin = Đối / Huyền)

        Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)

        Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề)

        Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)

        Sin : đi học (cạnh đối – cạnh huyền)

        Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền)

        Tang: đoàn kết (cạnh đối – cạnh kề)

         Cotang: kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối)

         Tìm sin lấy đối chia huyền

         Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau

         Còn tang ta hãy tính sau

         Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền

         Cotang cũng dễ ăn tiền

         Kề trên, đối dưới chia liền là ra

         Sin bù, cos đối, hơn kém pi tang, phụ chéo.

        Sin bù :Sin(180-a)=sina

        Cos đối :Cos(-a)=cosa

        Hơn kém pi tang :

        Tg(a+180)=tga

        Cotg(a+180)=cotga

        Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

        Công thức tổng quát hơn về việc hơn kém pi như sau:

        Hơn kém bội 2 pi sin, cos

        Tang, cotang hơn kém bội pi.

        Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa

        Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga

        sin bình + cos bình = 1

        Sin bình = tg bình trên tg bình + 1.

        cos bình = 1 trên 1 + tg bình.

        Một trên cos bình = 1 + tg bình.

       Một trên sin bình = 1 + cotg bình.(Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với các dấu * và @ là chúng có liên quan               nhau trong CT trên)

        Sin= đối/ huyền

        Cos= kề/ huyền

        Tan= đối/ kề

        Cot= kề/ huyền

Thần chú

        Sin đi học, Cos không hư, tan đoàn kết, cotan kết đoàn

        Hoặc: Sao đi học, cứ khóc hoài, thôi đừng khóc, có kẹo đây!

• Công thức cộng:

        Cos(x y)= cosxcosy sinxsiny

        Sin(x y)= sinxcosy cosxsiny

Thần chú

        Cos thì cos cos sin sin

        Sin thì sin cos cos sin rõ ràng

        Cos thì đổi dấu hỡi nàng

        Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho!

Tan(x+y)=

Thần chú

       Tan một tổng hai tầng cao rộng

       Trên thượng tầng tan cộng cùng tan

       Hạ tầng số 1 ngang tàng

       Dám trừ đi cả tan tan oai hùng

       Hoặc: Tang tổng thì lấy tổng tang

       Chia một trừ với tích tang, dễ òm.

       Công thức biến đổi tổng thành tích:

       Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos

      (Tương tự những công thức như vậy)

* Thần chú

       cos cộng cos bằng 2 cos cos

       Cos trừ cos bằng – 2 sin sin

       Sin cộng sin bằng 2 sin sin

       Sin trừ sin bằng 2 cos sin.

* Tan ta cộng với tan mình bằng sin hai đứa trên cos mình cos ta.

       Công thức biến đổi tích thành tổng:

        Ví dụ: cosxcosy=1/2[cos(x+y)+cos(x-y)] (Tương tự những công thức như vậy)

Thần chú:

         Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ

         Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng

         Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.

• Công thức nhân đôi:

         Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự những công thức như vậy)

Thần chú:

         Sin gấp đôi = 2 sin cos

         Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin

          = trừ 1 cộng hai bình cos

          = cộng 1 trừ hai bình sin

Chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bằng thần chú trên rồi từ đó có thể suy ra công thức hạ bậc.

           Tang gấp đôi=Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)

           Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Hàm số lượng giác và các cung có liên quan đặc biệt:

           Ví dụ: Cos(-x)= cosx

           Tan( + x)= tan x

Thần chú:

           Sin bù, Cos đối,Tang Pi,

           Phụ nhau Sin Cos, ắt thì phân chia

           Hoặc : Cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém pi tang.

Hi vọng những “thần chú” trên đây sẽ giúp được bạn trong kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Chúc các bạn thành công!

Nguồn: truongcaodangyduoctphcm.net tổng hợp

Chia sẻ